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第 3 章 · 简单的优化模型

血管为什么分叉:流动阻力与材料的平衡

用耗散与维护成本推导最优半径,再检验立方分支关系。

非线性规划进阶约 45 分钟

这一次,试着回答

  • 如果维护成本与周长而不是截面积成比例,幂指数会改变吗?
  • 把一个子管流量逐渐降到0,最优半径如何变化?
  • 真实血管分支角、弹性和脉动会增加哪些约束?

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 3.6 · 核心实验

改变两支管的流量比例,计算各自最优半径并检验立方和关系;再把维护成本从半径平方改为一次方,重新求指数。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 3 章 · 3.6

算法资料章节:3

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。