这一次，试着回答
- 先写下预测再运行：半径加倍时，一个饺子的馅和皮各增加几倍？
- 把总面积额外乘以1.15模拟接缝损耗，结论会变吗？
- 记录你发现的一个失败假设，并设计一组真实测量数据检验它。
- 给这个模型分类：它是确定的还是随机的、静态的还是动态的？把实验记录整理成问题—假设—结果—局限四段。
按自己的节奏做实验
01
先预测
读清问题和假设，运行之前先写下你的猜想。
02
再运行
打开实验，使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。
03
改变一个条件
修改参数，比较结果。让实验帮你发现模型的边界。
04
解释你的发现
完成验证和反思问题，保存属于自己的结论。
对照教材，一节一练
§ 1.1 · 方法导读
选择你能测量的一种食物或容器，写明真实对象、可观察量和模型变量；测量至少五组尺寸，比较真实形状与球形近似的偏差。
§ 1.2 · 方法导读
用总面皮用量与总馅体积计算两种尺寸方案的节省比例，再列出“节省面皮”之外的两个现实目标，解释模型对决策的帮助与边界。
§ 1.3 · 核心实验
将半径分别扩大到原来的1.5倍和2倍，记录每个饺子的表面积、体积与固定馅总量下的面皮用量，验证尺度指数。
§ 1.6 · 方法导读
为饺子实验写完整实验日志：问题、变量表、假设、计算、检验、改进；给模型增加接缝损耗，再记录结论变化。
§ 1.7 · 延伸实验
把现有模型归为静态、确定性、连续变量模型；给半径加入测量噪声重复计算，说明它如何变成随机模型。
§ 1.8 · 方法导读
独立提出一个尺寸优化问题，先写预测再运行代码；与同伴交换实验日志，要求对方只凭你的假设和参数复现结果，并修订无法复现的步骤。
教材与算法对照
《数学模型（第六版）》第 1 章 · 1.1、1.2、1.3、1.6、1.7、1.8
算法资料章节：9、12
本实验为原创配套学习材料，按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系；并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。