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第 1 章 · 建立数学模型

转一转椅子:在不平地面上寻找平衡

用连续地形和四个脚点演示符号变化怎样变成求根算法。

入门约 35 分钟

这一次,试着回答

  • 改变地形振幅,根的个数和位置会怎样变化?
  • 为什么端点异号加上连续性比一张看起来过零的图更可靠?
  • 若地面有台阶,或脚点形成长方形,原来的论证在哪一步失效?

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 1.5 · 核心实验

改变地形相位和振幅,求出每组四脚共面角度;检查旋转90度后高度不平衡量是否变号,再讨论台阶地形的反例。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 1 章 · 1.5

算法资料章节:基础建模方法

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。