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第 1 章 · 建立数学模型

路障之间要隔多远:从轨迹到曲率约束

把避障轨迹写成曲线,观察间距如何改变方向与转弯负担。

非线性规划入门约 35 分钟

这一次,试着回答

  • 为什么“曲线没有撞到路障”还不足以证明真实车辆能通过?
  • 把小车宽度、最大转角或车速加入约束,会需要补测哪些数据?
  • 比较直线插值与余弦轨迹,为什么拐点处的光滑性很重要?

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 1.4 · 核心实验

固定转弯半径下界,分别调整横向振幅和路障间距;利用采样曲率判定可行性,并用解析下界检验结果。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 1 章 · 1.4

算法资料章节:3

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。