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第 9 章 · 统计模型

考试与葡萄酒:降维、聚类、方差分析

用PCA提取共同变化、聚类发现样本结构,再比较组间评价差异。

方差分析多元分析进阶约 35 分钟

这一次,试着回答

  • 指标换单位后,为什么必须考虑标准化?
  • ANOVA显著能告诉你具体哪些组不同吗?多重比较应如何处理?

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 9.8 · 核心实验

对合成四科成绩标准化后做PCA和聚类;验证方差解释率并区分主成分与价值判断。

§ 9.9 · 核心实验

对三组合成葡萄酒评分做ANOVA并画分布,讨论组间比较、多重检验和评价指标权重。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 9 章 · 9.8、9.9

算法资料章节:11、29

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。