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第 5 章 · 微分方程模型

变质量运动:从纸面力学到数值轨迹

用一个虚构的竖直教学火箭检验推力、质量变化、重力与阻力的影响。

微分方程建模常微分方程的解法进阶约 35 分钟

这一次,试着回答

  • 把 mass_flow 降到 0.2,使初始推力小于重量;图中的负位移说明模型遗漏了什么边界条件?
  • 恒定质量近似何时足够好?用误差曲线给出证据。

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 5.6 · 核心实验

逐项加入变质量、重力和阻力,比较燃烧期轨迹;先用无重力解析公式校验。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 5 章 · 5.6

算法资料章节:13、15

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。