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第 5 章 · 微分方程模型

人口会永远指数增长吗?

用指数与 Logistic 模型做对照实验,从曲线中理解增长率、承载量和稳定点。

微分方程建模稳定状态模型常微分方程的解法入门约 35 分钟

这一次,试着回答

  • 将 population0 改为承载量的 1.2 倍,曲线从哪侧接近稳定点?
  • 观察真实人口数据时,怎样判断 K 是否随时间改变?

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 5.1 · 核心实验

将初始人口改为承载量上下两侧,比较指数与Logistic曲线,并验证解析解误差。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 5 章 · 5.1

算法资料章节:13、14、15

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。