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第 5 章 · 微分方程模型

跑步时先冲刺还是匀速?

把有限体能写成约束,用离散控制优化比较不同配速。

动态优化模型非线性规划常微分方程的解法进阶约 35 分钟

这一次,试着回答

  • 为什么终点前的发力会降低?若要求冲线速度达到下限呢?
  • 把能量代价从平方改为立方,最优策略如何变化?

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 5.8 · 核心实验

在相同体能预算下优化分段发力,比较匀速发力的距离;加入终点速度约束重新求解。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 5 章 · 5.8

算法资料章节:18、3、15

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。