∑数理工坊
← 返回实验地图

第 5 章 · 微分方程模型

隔热服为什么不能只比较材料导热率?

离散热方程,比较单层与多层介质的瞬态温度和稳态热阻。

偏微分方程的数值解常微分方程的解法进阶约 35 分钟

这一次,试着回答

  • 把两层材料顺序互换,稳态热流为何不变?瞬态温度呢?
  • 如果实际内边界是皮肤与空气层,固定温度边界的局限是什么?

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 5.9 · 核心实验

改变网格密度与材料导热率,检验稳态热流连续性和温度最大值原理。

§ 5.10 · 延伸实验

交换两层材料顺序,比较稳态热流与内部瞬态温度;列出距离真实防护服认证还缺的边界与数据。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 5 章 · 5.9、5.10

算法资料章节:20、15

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。