∑数理工坊
← 返回实验地图

第 5 章 · 微分方程模型

清除、过滤与停留时间

从单室清除和沿程吸附两种实验中识别同一个指数衰减结构。

微分方程建模常微分方程的解法入门约 35 分钟

这一次,试着回答

  • 若吸附材料趋向饱和,常数 a 应改成怎样的函数?
  • 两个模型中参数的单位分别是什么?相同曲线为什么不能证明相同机制?

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 5.2 · 核心实验

改变清除率,计算半衰期并检验浓度随时间的指数规律;讨论单室假设的限制。

§ 5.5 · 核心实验

保持入口浓度固定,改变过滤长度与吸附系数;计算去除比例,并提出饱和吸附模型。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 5 章 · 5.2、5.5

算法资料章节:13、15

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。