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第 4 章 · 数学规划模型

把资源变成可验证的生产计划

从奶制品资源分配到原油配比,观察最优解如何随资源约束跳变。

线性规划经济与金融中的优化问题生产与服务运作管理中的优化问题进阶约 35 分钟

这一次,试着回答

  • 哪一项资源有剩余?为什么增加它可能不增加利润?
  • 把最低质量提高到0.95,求解器会报告什么?应如何解释不可行?
  • 汽车生产若必须整车,连续解应该如何改成整数规划?

按自己的节奏做实验

01

先预测

读清问题和假设,运行之前先写下你的猜想。

02

再运行

打开实验,使用 Shift + Enter 逐格运行。观察代码、表格和图像如何联系起来。

03

改变一个条件

修改参数,比较结果。让实验帮你发现模型的边界。

04

解释你的发现

完成验证和反思问题,保存属于自己的结论。

对照教材,一节一练

§ 4.1 · 核心实验

把利润、机器用时和产能写成向量矩阵;扫描产能并解释最优利润折线与资源剩余。

§ 4.3 · 核心实验

求两类原油的最低成本质量配比;延伸任务:把产品决策改成不可分整车,并比较连续解作为下界/上界的含义。

教材与算法对照

《数学模型(第六版)》第 4 章 · 4.1、4.3

算法资料章节:1、26、27

本实验为原创配套学习材料,按核心实验、延伸实验或方法导读标明对应关系;并非教材原题、训练题或配套数据的逐题复现。